Question

in triunghiu dreptunghic ABC, A = 90°, unghiul C =30°, iar AB = 6 cm. Daca BMintersectat CN in G
M€ AC, N€ AB, iar BM intersectat CN = {G}, calculati AG.

Answer 1

Buna seara/ziua!

In ΔABC - dreptunghic

m(∠A) = 90° ; m(∠C) = 30° ⇒

Teorema unghiului de 30° = Intr-un triunghi dreptunghic, cateta opusa unghiului de 30° este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei.

⇒ AB = BC/2 ⇒ BC = 2 × AB ⇒ BC = 12 cm.

----------------------------------------------------------------------------------

BM - mediana

CN - mediana

BM ∩ CN = {G} ⇒ G = centrul de greutate ΔABC.

AG ∩ BC = {P} ⇒ AP - mediana.

⇒ AP = BC/2 ⇒ AP = 6 cm.

---------------------------------------------

AG = 2/3 × AP ⇒ AG = 2/3 × 6 ⇒ AG = 4 cm.

GP = 1/3 × AP ⇒ GP = 1/3 × 6 ⇒ GP = 2 cm.

------------------------------------------------------------------

O seara/zi frumoasa!