Question

In triunghiul ABC, AB=10 cm, AC=12 cm, BC=14 cm. Aflati:
a) lungimea inaltimii din A
b) aria triunghiului ABC
c) sin A, sin B, sin C

Answer 1

 b .aria ²  =p(p-a) ( p-b) (p-c)   ; p =(a+b+c )/2  = ( 10+12 +14) /2 = 18
a,b,c laturile 
aria ² = 18 · ( 18 - 10 )· ( 18 -12) · ( 18 - 14)=18· 8·6·4 =3456
aria = √3456=24√6
 a . aria = BC · h /2
 24√ 6 = 14 · h /2 
24√6= 7·h    ;  h=( 24 √6 ) :7
sin B = ( 24√6 /7 ) :10 = ( 12√6) :35
sinC = ( 24√6 /7) : 12 = ( 2√6) :7