Question

In triunghiul ABC, AB = 3, BC = 4, B =π/3. Aflați lungimea laturii AC.​

Answer 1

Răspuns:

√13

Explicație pas cu pas:

Folosim teorema cosinusurilor, deoarece cunoscând două laturi şi unghiul dintre ele putem afla latura upusă unghiului.

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(π/3)

AC²=3²+4²-2*3*4*(1/2)=9+16-12=13, deci AC=√13

Answer 2

Aplici teorema cosinusului : cosB=(BC²+AB²-AC²)/(2AB*BC)<=>1/2=(4²+3²-AC²)/(2*3*4)<=>1/2=(25-AC²)/24<=>12=25-AC²<=>13=AC²=>AC=√13