Question

in triunghiul ABC, AB=4 cm ,BC=5 cm si AB=6 cm . D este intersectia bisectoarei unghiului A CU bc si E apartinelaturii AC , astfel incat AE=AB. Calculati perimetrul triunghiului DEC.

Answer 1

din Th bisectoarei
BD/CD=AB/AC=4/6
cu proporții derivate
BD/(BD+CD)=4/(4+6)
BD/5=4/10
BD=2 cm
triunghiurile ABD și ADE sunt congruente (AB=AE, m(BAD)=m(DAE) și AD comună
rezultă că BD=DE=2
de asemenea
EC=AC-AE=6-4=2 cm
DC=BC-BD=5-2=3 cm
Pdec = DE+EC+DC=6