Question

In triunghiul ABC,AB=AC, m(B)=72, si (BD este bisect. ungh.B,unde D apertine (AC).Demonstrati ca:
a)trg. BDC isoscel
b)trg ABC asemenea trg BDC

Answer 1

Ţinând cont că ΔABC este isoscel⇒că măsura lui B este agală cu măsura lui C=72 de grade.Deci dacă duci bisectoarea (BD se formează 2 unghiuri CBD şi DBA care au măsura egală cu 36(72/2)
a. ΔBDC
     Suma  msurii tutror ungiurilor în absolut orice triunghi este de 180. În ΔBDC cele trei unghiuri sunt DCB, DBC şi CDB.Ştim că DCB= 72 GRADE, DBC=36 grade iar CDB=180-(36+72)=180-108=72 frade care este axact aceeaşi măsură ca DCB. Deci⇒ΔBDC-isoscel
b. Deci ΔABC  ΔBDC
  m CAB= m CBD
  m ABC= m ACB
De mai sus reiese din cazul de asemănare U.U. (unghi-unghi) ΔABC şi ΔBDC sunt asemenea.
Sper că te-am ajutata! :)