Question

In triunghiul ABC, (AD bis. unghiului A, D ∈ BC.
AB=12cm, AC=18cm si BC=15cm
a) Calculati BD si DC
b) Calculati raportul ariilor triunghiurilor ADB si ADC

Answer 1

Din th bisectoarei avem / AB/AC=BD/DC. / daca notam cu x=DB avem. / 12/18=x/(15-x). / 30-2x=3x. / x=6 cm deci BD=6 cm si DC =15-6=9 cm. / b) aria unui triunghi este b*h/2 A(ABD)=BD*hA/2 unde hA este inaltimea din A pe BD. / A(ADC)=DC*hA/2. Se observa ca hA de la primul triunghi este acelasi cu hA de la al doilea.facand raportul si simplificand hA si 2 obtinem 6/9=2/3