Question

In triunghiul ABC,AD perpendicular pe BC, D apartine (BC) si m(C)=40 grade. Se stie ca H este mijlocul segmentului AD si ca M este mijlocul segmentului DC,BH perpendicular AM.Calculati masurile unghiurilor partulaterului ACMN, unde MH este intersectat AB =N.

Am nevoie de rezolvare urgenta! Multumesc! :)

Answer 1

Pai se observa ca in triunghiul ABM- Hse afla la intersectia Inaltimelor MN,BH-rezulta ca H-ortocentru ,dar AD-mediana, si AD-se intersectea cu MN-tot in punctul H -rezulta ca H-e si centru de greutate dar cunoastem ca daca Ortocentrul unui triunghi coincinde cu Centreu de greutate atunci triunghiul este echilateral (de tinut minte) rezulta ca masura unghiului B=60 grade,rezulta ca masura unghiului A=180-100 grade=80 grade
MN-inaltime(demonstrat mai sus)rezulta ca masura unghiului 1)N-90 grade
2)Masura unghiului C=40 grade
3)Masura unghiului A=80 GRADE
4)Masura unghiului M-360 grade(suma unghiurilor unui patrulater)-80-40-90 =150 grade
Deci masurile patrulaterului ACMN sunt :90,40,80,150 
Sper ca te-am ajutat!