Question

in triunghiul ABC, AD si CE sunt mediane, D inclus pe (BC), E inclus pe (AB) . Se prelungesc aceste mediane cu segmentele [DM]=[AD] si respectiv [NE]=[CE]. sa se arate ca punctele M,B,N sunt coliniare.. am facut desenul dar nu am ideii... help 

Answer 1

Pai se observa ca ANCE-paralelogram(diagonalele se injumatatesc adica AD=DE,CE=NE) rezulta ca AN paralele cu CE si NE paralel cu AC
Dar ANBC-la fel paralelogram(tot diagonalele se injumatatesc) rezulta ca NB paralel AC
La fel si in patrulaterul ABCE-E TOT PARALELOGRAM(DIAGONALELE SE INJUMATATESC) rezulta ca BE paralel pe AC
Ca trei puncte sa se afle pe aceeasi dreapta (adica sa fie coliniare) trebuie (in cazul nostru) ca NB sa fie paralel pe AC la fel si BE sa fie paralel pe AC ceea ce am domonstrar rezulta ca punctele M,B,N-COLINIARE
Aceasta rezolvare este o rezolvare pe care o poti face in clasa a VII-a cand inveti despre paralelogram