Question

In triunghiul ABC , AM este bisectoare,M apartine lui BC .Paralela prin varful lui C la dreapta AM intersecteaza dreapta AB in N . ARATATI ca triunghiul ACN este isoscel

Answer 1

Avem AM -bisectoare ⇒ ∡(MAB) ≡∡(MAC)    (1)

AM || CN și AC - secantă ⇒∡(ACN) ≡ ∡(MAC)  (alterne interne)     (2)

AM || CN și AN - secantă ⇒∡(MAB) ≡ ∡(CNA)  (corespondente)     (3)

Din (1), (3) ⇒∡(MAC) ≡ ∡(CNA)       (4)

Din (2), (4) ⇒ ∡(ACN) ≡ ∡(MAC) ≡ ∡(CNA)  ⇒ ∡(ACN)  ≡ ∡(CNA)  ⇒

⇒ΔACN -isoscel, AN = AC .

 


⇒