Question

In triunghiul ABC , [AM] este mediana .Stiind ca Aria triunghiului ABC=168 cm si AB=21 cm , calculati :

a)Distanta de la punctual C la dreapta AB

b)Aria triunghiului ACM

Answer 1

a)
ΔABC
CX intersectat cu AB={X}.(este un punct improvizat de noi)
CX=d(C;AB)=lungimea proiectiei punctului C pe latura AB⇒CX_|_AB⇒CX=h.
AΔABC=B·h/2⇒AB·CX/2=168
                       21·CX=336
                       CX=336:21=16 cm.⇒d(C;AB)=16 cm
b)[AM]=mediana ⇒CM=BM=BC/2⇒AΔAMC=AΔABC/2=84 cm²