Question

In triunghiul ABC ascutitunghic , construieste AD perpendicular pe BC , cu D apartine lui BC.Se considera A' simetricul lui A fata de D,B' simetricul lui B fata de D si C' simetricul lui C fata de D. Dmonstreaza ABA'B' si ACA'C' sunt romburi

Answer 1

∆ABC ascutitunghic ,

AD perpendicular pe BC ,

cu D apartine lui BC.

Se considera A' simetricul lui A fata de D,

B' simetricul lui B fata de D

si C' simetricul lui C fata de D.

Dmonstreaza ABA'B' si ACA'C' sunt romburi

în primul rând AA'_l_BC și AD=DA'

de asemenea BD=DB'

=> diagonalele figurii ABA'B' sunt perpendiculare

și se înjumătățesc =>ABA'B' este romb.

în al doilea rând AA'_l_BC și AD=DA'

CD=DC'

=>diagonalele figurii ACA'C' sunt perpendiculare

și se înjumătățesc=>ACA'C' este romb.