Question

In triunghiul ABC avem ab=BC. Inaltimea BM are lungimea 9 cm si imparte latura AC in doua segmente , astfel incit AM =12 cm , Sa se afle perimetrul triunghiului .

Answer 1

    
[tex]\text{Triunghiul este isoscel cu AB=BC} \\ =\ \textgreater \ ~~ \text{Inaltimea BM imparte baza in 2 parti egale.} \\ In ~\Delta ABM,~avem: \\ \ \textless \ BMA = 90^o \\ BM=9\;cm \\ AM=12\;cm \\ AB = \sqrt{BM^2 + AM^2}= \sqrt{9^2 + 12^2}=\sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=\boxed{15\;cm} \\ BC=AB=15\;cm \\ AC=2 \times AM=2 \times 12 = 24\;cm \\ P=BC+AB+AC = 15+15+24 = \boxed{54\;cm}[/tex]