Question

In triunghiul ABC consideram punctele D si E situate pe laturile AB respectiv AC Aratati ca DE || BC daca. AD =6cm BD=12cm AE=5cm. și EC=10cm
d) AD=3cm. AB=12cm. AE=4cm. și AC=16cm
c)BD=5cm. AB=25cm. CE=6cm. Și AC=30cm

Answer 1

Aplicam reciproca teoremei lui thales. Dacă formam un raport egal între laturi, atunci avem laturile paralele
a. Observam ca:
AD/DB=6/12=1/2
AE/EC=5/10=1/2
Rezulta din cele doua ca AD/DB=AE/EC => ca DE||BC

b. Observam ca:
AD/BD=3/9=1/3
AE/EC=4/12=1/3
DB=AB-AD=12-3=9 cm
EC=AC-AE=16-4=12 cm
AD/BD=AE/EC => DE||BC

c. AD/BD=20/5=4
AE/EC=24/6=4
AE=AC-EC=30-6=24 cm
AD=AB-BD=25-5=20 cm
Cum cele 2 rapoarte sunt egale => DE||BC