Question

În triunghiul ABC, considerăm punctul D interior laturii AB şi construim DE || BC,E€AC . Dacă
a) AB = 20 cm, DB = 16 cm şi AE = 6 cm, aflați EC;
b) AB= 24 cm, AD = 8 cm şi EC = 10 cm, aflați AE;
c) AC = 30 cm, EC = 6 cm şi AD = 28 cm, aflaţi DB;
d) AC = 24 cm, AE = 4 cm şi DB = 25 cm, aflați AD.​

Answer 1

a) ΔABC ; DE ║ BC folosind Teorema lui Thales ⇒ AD/DB=AE/EC

AB=20cm ; BD=16cm ⇒ AD=AB-BD=20-16=4cm

AD/DB=AE/EC ⇔ 4/16=6/EC ⇒ EC=(16·6)/4=24cm

b) ΔABC ;  DE ║ BC folosind Teorema lui Thales ⇒ AD/DB=AE/EC

AB=24cm ; AD=8cm ⇒ BD=AB-AD=24-8=16cm

AD/DB=AE/EC ⇔ 8/16=AE/10 ⇒ AE=(8·10)/16=5cm

c) ΔABC ;  DE ║ BC folosind Teorema lui Thales ⇒ AD/DB=AE/EC

AC=30cm ; EC=6cm ⇒ AE=AC-EC=30-6=24cm

AD/DB=AE/EC ⇔ 28/DB=24/6 ⇒ DB=(28·6)/24=7cm

d)  ΔABC ;  DE ║ BC folosind Teorema lui Thales ⇒ AD/DB=AE/EC

AC=24cm ; AE=4cm ⇒ EC=AC-AE=24-4=20cm

AD/DB=AE/EC ⇔ AD/25=4/20 ⇒ AD=(4·25)/20=5cm

#copaceibrainly