Question

In triunghiul ABC construim inaltimea AD , D ∈ (BC) . Daca triunghiul ABD ~ triunghiul CAD , determinati m(BAC) .

Answer 1

Daca triunghiul ABD este asemenea cu triunghiul ADC =>
AD/AD=AB/AC=BD/DC=1
deci
BD=DC
 si
AB=AC.
Triunghiul ABC deocamdata este isoscel ,dar daca cele doua triunghiuri ABD si ADC sunt asemenea si unghiurile ABD=ACD rezulta ca si unghiurile BAD=DAC deci triunghiul ABC este echilateral cu unghiul BAC=60 grade.