Question

In triunghiul ABC cu m(∡A)=90° si m(∡B)=60°, BC=14cm. Aflati BA

Answer 1

Daca m(A^)=90° și m(B^)=60° => m(C^)=30°
astfel se aplica teorema 30/60/90 care spune că într un triunghi care are aceste unghiuri, latura opusă unghiului de 30° este jumătate din ipotenuza.
aici latura opusă unghiului de 30° este BA ,iar ipotenuza este BC => BA=BC:2
BA= 14:2
BA = 7 cm

Answer 2

°Triunghiul ABC este dreptunghic, mas ∡(A)=90°

Suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi =180°

 mas ∡(A) + mas ∡(B) + mas ∡(C) = 180°
 mas ∡(A) =90°  mas ∡(B) = 60°⇒ mas ∡(C)=180°- 60°- 90°= 30°
deci mas ∡(C)=30°

Se poate aplica teorema:Teorema 2 (30° - 60° - 90°): Într-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unui unghi cu măsura de 30° are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Cateta care se opune unghiului de 30° (∡C) este cateta BA
Ipotenuza este BC =14 cm
⇒BA=BC:2=14:2=7 cm

deci BA=7 cm