Question

In triunghiul ABC, cu m(<A)=90, AB=40cm, se considera inaltimea AD perpendicular pe BC,D∈BC,astfel incat CD supra AD = 3 supra 4.
a)Calculati aria triunghiului ABC
b)Determinati sin B

Answer 1

Triunghiul ADC este dreptunghic in D deoarece  AD(inaltime in ABC) este perpendicular pe DC. Deci, avem ctg(<C) = CD / AD = 3 / 4. Dar, Unghiul C este unghi si in triunghiul dreptunghic ABC, deci ctg(<C) = AC / AB = 3/4 => AC / 40 = 3 / 4 => AC = 30cm. Cum avem catetele cunoscute, putem determina cu usurinta aria triunghiului ABC .                                 Arie = AB * AC / 2 = 30 * 40 / 2 = 30 * 20 = 600 cm patrati.                    Acum sa incepem punctul B) sin(<B) = AC / BC, dar nu stim BC-ul (ipotenuza). No problem! Folosim Pitagora BC^2 = AB^2 + AC ^2 =>      BC = 50 cm. Deci sin(<B) = AC / BC = 30 / 50 = 3 / 5.                         Daca ai vreo nelamurire, sa imi spui!