Question

În triunghiul ABC cu măsura unghiului A 90 de grade construim înălțimea AD unde d aparține de BC. Calculați aria abc în următoarele cazuri: a) măsura unghiului b egal cu 60 grade și ad egal cu 4 radical din 3 cm și b) măsura unghiului C egal cu 30 de grade și ad egal cu 2 radical din 6 cm​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡B=60°  AD =4√3 cm  ⇒in ΔADB      sin B=AD/AB    

√3/2=4√3/AB       AB=8 cm

in ΔABC   tg60°=AC/AB      √3=AC/AB    AC=8√3 cm

A=ABxAC/2=64√3/2=32√3 cm²

b)

∡C=30°           AD=2√6 cm

in ΔADC    sin 30°=AD/AC          1/2=2√6/AC     AC=4√6 cm

in ΔABC=tg 30°=AB/AC        1/√3=AB/4√6        AB=4√2 cm

A=ABxAC/2=4√6×4√2/2=16√3 cm²