Question

In triunghiul ABC, D apartine lui [AB], E apartine lui [BC], astfel incat DE || AC si DE=12 cm. Bisectoarea [BM], M mijlocul lui AC intersecteaza paralela DE in Q. DQ=?

Answer 1

In triunghiul ABC, D aparține lui [AB], E aparține lui [BC], astfel încât DE || AC si DE=12 cm. Bisectoarea [BM], M mijlocul lui AC intersectează paralela DE in Q. DQ=?

demonstrație

deoarece bisectoarea BM intersectează

latura AC în M și AM=MC

rezultă că ∆ABC este isoscel cu laturile

AB=AC

DE ll AC =>∆ABC≈∆DBE =>∆DBE este tot isoscel

iar bisectoare unghiului B va fi și mediană

=>DQ=QE =DE/2=12/2=6cm