Question

In triunghiul ABC , D apartine lui ABsi E lui BC.
Astfel incat DE paralel pe AC :
a) Daca Bd=16cm Ab=28 cm si EC=9cm calculati AD,BE,si BC ;
b)Daca AD=6cm AB= 16cm si EC=18cm calculati Bd Be si Bc;
c) daca Ab=35 cm si Bd=20 cm si be=8 cm calculati AD,EC,BC ;
d) daca ab= 24cm eb=18. Cm si fc =12cm calculati bd,be,bc.
Vaaaa roggg mult!

Answer 1

Ip.                                                                    Concluzie:

Δ ABC, D∈ AB                                                a)  AD = ?
             E∈ BC                                                     BE = ?
DE II AC                                                               BC = ?
a) BD = 16 cm
    AB = 28 cm                                                 b) BD = ? cm
    EC = 9 cm                                                       BE = ? cm 
                                                                            BC = ? cm 
b) AD = 6 cm
    AB = 16 cm                                                 c) AD = ? cm
    EC = 18 cm                                                     BD = ? cm 
                                                                            BE = ? cm
c) AB = 35 cm
    BD = 20 cm                                                 d) BD = ? cm
    BE =   8 cm                                                      BE = ? cm
                                                                             BC = ? cm
d) AB = 24 cm
    EB = 18 cm
    FC = 12 cm ????

Dem.
 a)                 A
              ?      I                           AD = AB - BD                 _BE_ = _BD_
28 cm D   I         I                                                               EC        DA
              I                   I                      =28 cm - 16 cm
16cm I       I                    I                                                 _x_ = _16_
      I               I                    I             =12 cm                     9          12
  I                        I                    I
I_______________I___________I                                 12x = 9·16 I : 3·4
B          x= ?             E      9 cm      C
                                                                                            x = 12 cm

BC = BE + EC
 
      = 12 + 9
     
      = 21 cm

b) Observaţie! Acelaşi desen doar cu datele schimbate.

BD = AB - AD                  _AD_ = _EC_                  BC = EC + EB
                                          DB         EB
      = 16 - 6                                                                    = 18+ 30
                                        _6_ = _18_
      = 10 cm                      10       x                                 = 30 m
 
                                         6x = 18·10 I : 6
 
                                           x  = 3·10 
                                       
                                           x = 30 cm

c)  DA = AB - DB            _AD_ = _ EC_              BC = BE + EC
                                         DB         BE
           = 35 - 20                                                         = 8+ 6
                                       _15_ = _x_
            = 15 cm                20        8                           = 14 cm
   
                                        15·8= 20·xI :20
                                      
                                             6 = x

d) Observaţie! La acest punct apare un FC, de unde ?