Question

În triunghiul ABC din figura 45, m( A)=90°,
m(B)=60°, BC= 12 cm.
a) m( C)= ...
b) Lungimea laturii [AB] este egală cu ... cm.
c) Dacă Meste mijlocul ipotenuzei (BC), atunci AMB este ....
​

Answer 1

$\it a)\ \ m(\hat C) =30^o\ (complementul\ lui\ 60^o)\\ \\ b)\ \ AB = \dfrac{BC}{2} =\dfrac{12}{2} = 6\ cm\ (din\ teorema\ unghiului\ de\ 30^o)\\ \\ \\ AM-mediana\ corespunz\breve{a}toare\ ipotenuzei \Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2} =\dfrac{12}{2}=6cm \\ \\ M-mijlocul\ \ lui\ BC\ \Rightarrow\ BM = \dfrac{BC}{2} =\dfrac{12}{2}=6cm$

Deci, triunghiul AMB = echilateral, deoarece AB = BM = AM = 6cm.

Answer 2

Răspuns:

    a) 30°

    b) 6 cm

    c) Δ AMB = echilateral

Explicație pas cu pas:

    a) Suma masurilor unghiutilor unui triunghi este egala cu 180°

    Notam cu x m(∡C)

    90° + 60° + x° = 180°

    150° + x° = 180°

    x = 180° - 150°

    x = 30°    ⇒ m(∡C) = 30°

    b) AB = $\frac{1}{2}$ × BC

    AB = 0,5 × 12 = 6 cm

    c) BC = 12

    M = mijlocul ipotenuzei BC  ⇒ BM = MC = 6 cm

    AB = MB = 6 cm ⇒ Δ AMB = isoscel

    !!! DAR !!!

    m(∡B) = 60° ⇒ ΔAMB = echilateral