Question

În triunghiul ABC dreptunghic în A, avem AC=3AB și BC=10. Arătați că perimetrul triunghiului ABC este egal cu 4 radical din 10 +10.
Vă rog! Am nevoie de ajutor! ​

Answer 1

Aplicam teorema lui Pitagora, A=90° => AB² + AC² = BC² ⇔ AB² + ( 3AB )² = 10²⇔ AB²+9AB² = 100 ⇔ 10AB² = 100 ⇔ AB² = 10 ⇔ AB=√10

AC = 3AB = 3√10

P(ABC) = AB + AC + BC = √10 +  3√10 + 10  = 4√10 + 10