Question

In triunghiul ABC dreptunghic in A , fie AD inaltime D apartine laturii BC si M mijlocul laturii BC . Stiind ca masura <ABC este de 30 de grade si Cd=6cm , aflati perimetrul triunghiului AMC

Answer 1

Iintr-un triunghic dreptunghic ,AD este pe langa inaltime si bisectoare ,mediatoare sau mediana pentru latura BC.
⇒daca CD=CM⇒M-mijlocul laturii BC⇒CM=6cm;
⇒PΔAMC=AM+MC+AC
⇒PΔAMC=AM+6cm+AC;
⇒m[<A]=90 de grade⇒AD imparte unghiul in doua parti egale de 90/2=45 de grade fiecare.
⇒dar fiindca AD este si mediana si mediatoare[dreapta perpendiculara care imparte BC in doua parti egale]⇒m[<A2]=180-120=60 de grade;
⇒m[<A3]=90-60=30 de grade;
⇒cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din lungimea ipotenuzei;daca MC=6cm⇒AC=6cm·2cm=12cm;
⇒m{<B]=30 de grade⇒AD=AC=12cm;
⇒PΔAMC=12cm+12cm+6cm=30cm⇒perimetrul triunghiului AMC;