În triunghiul ABC dreptunghic in A , notăm cu D proiecția punctului A pe BC . Dacă BD = 9 cm și sin C = 3 pe 5 , calculați perimetrul triunghiului și tg unghiului BAD .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
42
sin C=3/5 ⇒ in trg ABC AB/BC=3/5
ridic la patrat AB^2/BC^2=9/25
Teorema catetei in trg ABC AB^2=BC*BD=9BC
Inlocuim in rel de mai sus si obt 9BC/BC^2=9/25 ⇒ 9/BC=9/25 ⇒ BC=25
AB/25=3/5=15/25 ⇒ AB=15
AC^2=BC^2-AB^2=625-225=400 ⇒ AC=20 cm
ridic la patrat AB^2/BC^2=9/25
Teorema catetei in trg ABC AB^2=BC*BD=9BC
Inlocuim in rel de mai sus si obt 9BC/BC^2=9/25 ⇒ 9/BC=9/25 ⇒ BC=25
AB/25=3/5=15/25 ⇒ AB=15
AC^2=BC^2-AB^2=625-225=400 ⇒ AC=20 cm
danaradu70:
perimetrul este suma 25+15+20=60
tg BAD=BD/AD si teorema inaltimii spune ca AD^2=BD*CD=9(25-9)=9*16=144 rezulta ca AD=12 cm rezulta tg BAD=9/12=3/4
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă