Question

in triunghiul abc dreptunghic masura unghiului a =90 ,a=12 cm si masura unghiului c=30 .sa se calculeze inaltimea ad ,perimetrul si aria triunghiului abc

Answer 1

BC = a = 12 cm ipotenuza  
cosC = AC / a  ;         cos 30 = AC / 12         ; AC = 12 · √3 / 2 = 6√3
sinC = AB / a              sin 30 = AB /12            AB = 12 · 1 /2 =  6 
perim = AB+BC + AC =  6 + 12 + 6√3 = 18 + 6√3 = 6 ·( 3 + √3)
aria = ( AB  · AC ) /2 = 6√3 · 6 / 2 = 18√3 
aria = AD · a /2  = AD · 12 /2 = 6 ·AD 
dar   6 ·AD = 18√3       ⇒   AD = 18√3 : 6 = 3√3