Question

in triunghiul abc,fie m mijlocul ipotenuzei [bc].daca m(b)=60 de grade si am 10 cm,calculati lungimea inaltimii [ad].

Answer 1

AM=10 cm si cum intr-un trg dreptunghic madiana (AM) este 1/2 din ipotenuza (BC) rezulta ca BC=20 cm si in trg dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza deci AB (cateta care se opune unghiului C = 180-90-60=30 grade) =BC/2=5cm
in trg ABC aplic Tr. lui Pitagora AC^2=BC^2-AB^2=100-25=75 ⇒ AC=v75=v25*3=5v3
in trg ACD dreptunghic in D unghiul C = 30 grade cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza
 ⇒AD=AC/2= 5v3/2