Question

În triunghiul ABC, înălțimile duse din vârfurile A,B,C intersectează cercul circumscris triunghiului ABC în punctele D,E și respectiv F. Știind ca m(B)=60 grade și m(C)=40 grade determinați măsurile arcelor mici AE,AF,BD,BE,CE și CF. Dau coroana pls help și desen va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

mas<B = 50  ⇒  mas arcAC = 100grademas<C = 70  ⇒  mas arcAB = 140grademas<A = 60  ⇒  mas arcBC = 120gradeAD_|_BC ⇒ mas arcAC + mas arc BD = 180  ⇒ mas arcBD = 80grd.BE_|_AC ⇒mas arcAB +mas arcCE = 180 ⇒  mas arcCE = 40grd.CF_|_AB ⇒ mas arc BC + mas arcAF = 180 ⇒ mas arcAF = 60grd.mas arcAE + masarcEC = mas arc AC = 100⇒ mas arc AE = 60grd.mas arcBE = mas arcBC + mas arcCE = 120+ 40 = 160grd.mas arcCF = mas arcAC + mas arc+mas arcAF = 100+60 = 160grd.

sau                                                                                                                                                       Unghiul B are masura de 60 grade

dariamania75ov5cyj

Iar C are masura de 50 grade

dariamania75ov5cyj

Si trebuie sa aflu măsurile arcelor mici: AE,AF,BD,BE,CE,CF                                                                                          sau                                                                                                                       ∡ACF=90-70=20° ⇒ AF=40°

∡ABE=90-70=20° ⇒ AE=40°

∡BAD=90-60=30° ⇒ BD=60°

∡BCF=90-60=30° ⇒ BF=60° ⇒ BE=BF+AF+AE=60+40+40=140°

∡CBE=90-50=40° ⇒ CE=80°

CF=CE+AE+AF=80+40+40=160°