Question

In triunghiul ABC, M apartine (AB) si N apartine (AC) iar MN || BC.Daca AM=x, BM=x+6,NC=2x+3 si AC=2x+6 sa se afle x.

Answer 1

Δ  ABC ≈ Δ AMN 
AN= AC- NC = 2x + 6 - 2x -3 = 3 
raportul de asemanare :
AM / BM= AN / NC 
x  / ( x +6) = 3 / ( 2x + 3) 
x >0  , x = latura triunghiului 
x· ( 2x + 3) =3 · ( x +6) 
2x² + 3x = 3x + 18               ;   2x² =18         ;  x² =9 
x = -3  fals 
x = 3 solutie