Question

In triunghiul ABC,M apartine lui CB, N apartine lui CA si MN paralel cu AB .Completati tabelul de mai jos
a) BC=8 AC=6 CM=4 aflati pe CN,MB,NA
b) BC=9 AC=6 CN=2 aflati pe CM ,MB,NA
c) AC=12 CM=4 NA=9 aflati pe BC,CN,MB,
Unele din exercitii sunt cu teorema lui thales .Va rog sa ma ajutati rapid

Answer 1

a) $\frac{CM}{CB} = \frac{CN}{AC} \\ \frac{4}{8}= \frac{CN}{6} \\ \frac{1}{2}= \frac{CN}{6} \\ CN= \frac{6}{2} =3 \\ AN=AC-CN=6-3=3$
b) $\frac{CN}{AC}= \frac{CM}{BC} \\ \frac{2}{6}= \frac{CM}{9} \\ CM= \frac{18}{6} =3 \\ BM=BC-CM=9-3=6 \\ NA=AC-CN=6-2=4$
c) $NC=12-9=3 \\ \frac{NC}{NA}= \frac{CM}{BM} \\ \frac{3}{9} = \frac{4}{BM} \\ BM= \frac{36}{3} \\ BM=12 \\ BC=BM+MC=12+4=16$