Question

in triunghiul ABC,M este mijlocullaturii(AC),iar N este simetricul lui B fata de M Demonstrati ca ABCN este paralelogram

Answer 1

Dacă M este mijlocul laturii AC, iar N este simetricul lui B față de punctul M, atunci:

AM = MC; BM = MN;

Observăm că triunghiul ANC este simetric  cu triunghiul ABC, față de axa AC . În aceste condiții, laturile AB = NC ,iar BC= AN. Latura AC este comună.

În aceste condiții, patrulaterul ABCN este un paralelogram, iar segmentele AC și BN sunt diagonalele acestuia.