Question

in triunghiul ABC , masura unghiului A = 90 grade, AD perpendicular pe BC, D e BC , BC =30 , AD= 2BD .Determinati BD DC AD

Answer 1

Notez BD=x , AD = 2x
Aplicam mai intai Teorema lui Pitagora in triunghiul ADB si obtinem ca AB= x radical din 5 
BC= 30 , BD= x , deci DC= 30-x
Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul ADC : AC= radical din ( 4x*x+ (30-x) la patrat ) = radical inalt din 5x*x + 900 - 60x , deci Ac patrat = 5x*x + 900-60x 
Apoi aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABC si avem : 30*30 = 5X*x + 5x*x +900-60x , de unde 10X*x= 60 x / : 10x , de unde x=6 , Bd=6, AD= 12 si Dc = 30-x= 24