Question

In triunghiul ABC masura unghiului A=masura unghiui B=60° iar [ BM este bisectoarea unghiului B
a)aflati masura unghiului C
b) fel de triunghi este ∆CBM
c)aratati ca ∆ABM congruent cu ∆CBM

Answer 1

a)
<A+<B+<C=180
60+60+<C=180
<C=60
Deci <A=<B=<C=60, rezulta ABC=tr. echilateral (AB=AC=BC)
b)
BM=bisectoare in tr. echilateral, rezulta BM=mediana, mediatoare si inaltime
si BM=MC.
In tr. CBM avem BM_l_AC, rezulta CBM=tr. dreptunghic.
c)
In cele doua triunghiuri avem:
AB=BC
BM latura comuna
BM=CM
Suntem in cazul LLL, deci ∆ABM=∆CBM