Question

În triunghiul ABC măsura unghiului C = 60 grade, AB= 4 și BC=2 , să se calculeze sin B.
Urgent!!!!!30pt

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

teorema cosinusului:

AB² = AC² + BC² - 2 · AC · BC · cosC

16 = AC² + 4 - 2 · AC · 2 · 1/2

AC² - 2 · AC - 12 = 0

Δ = 4 + 48 = 52, √Δ = 2√13

⇒ AC = (2 ± 2√13)/2,  AC = 1 - √13 < 0 imposibil, fiind vorba de lungimi

⇒ AC = 1 + √13

teorema sinusului:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b/sinB = c/sinC ⇔ AC/sinB = AB/sinC

⇒ sinB = (AC · sinC)/AB = [(1 + √13) · √3/2]/4

⇒ sinB = [(1 + √13)√3]/8