Question

In triunghiul ABC, mediana AM=6 cm si BC= 12 cm. Atunci √AB^2+AC^2=?

Answer 1

AM = 6 cm

BC = 12 cm

⇒ AM = BC / 2

Daca mediana este jumatate din latura pe care cade (BC), atunci triunghiul este dreptunghic cu unghiul de unde vine mediana (∡A) este de 90°.

Conform T. Pitagora rezulta:

AB^2+AC^2 = BC^2

AB^2+AC^2 = 12^2

AB^2+AC^2 = 144

⇒ √(AB^2+AC^2) = √BC^2 = √144 = 12 cm

.