Question

in triunghiul ABC paralela prin A la bisectoarea unghiului ABC intersecteaza latura BC in punctul M.Stiind ca m (AMC) =40 si m(ACB)=80 aratati ca triunghiul ABC este isoscel

Answer 1

Bisectoarea ABC care intersecteaza latura AB in punctul D.

Unde AB║BD fiind intersectate de o secanta , secanta BC.

⇒ DBC = AMC = 40°
⇒ ABC = 2*DBC 
=2*40 = 80° -  stiind ca BD este bisectoare

si DBC=AMC =40° - deoarece sunt unghiuri corespondente

⇒ ABC=ACB = 80° - deci ΔABC este isoscel 
unde baza  BC si AB este egala cu AC