In triunghiul ABC , punctele D , E , F , G , M si N sunt mijloacele segmentelor (AB) , (AC) , (AD) , (AE) , (DB) , respectiv (EC) . Se stie ca DE= 6 cm . a.) Aratati ca FG||DE||MNb.) Calculati BC , MN si FG .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
229
a. In ∆ABC oarecare avem:
D-mijlocul [AB]
E-mijlocul [AC] deci [DE] este line mijlocie in trapezul FMNG de unde DE||BC.
F-mijlocul [AD]
G-mijlocul [AE] deci [FG] este linie mijlocie in ∆ADE de unde FG||DE.
M-mijlocul [DB]
N-mijlocul [EC] deci [MN] este linie mijlocie in trapezul DBCE de unde MN||BC||DE.
In concluzie din cele trei relatii va rezulta FG||DE||MN.
b. Aplicam teorema liniei mijlocii in triunghi respectiv in trapez si obtinem:
DE=6 cm
FG=DE/2=>FG=3cm
MN=2DE=>MN=12cm
BC=4DE=>BC=24cm.
D-mijlocul [AB]
E-mijlocul [AC] deci [DE] este line mijlocie in trapezul FMNG de unde DE||BC.
F-mijlocul [AD]
G-mijlocul [AE] deci [FG] este linie mijlocie in ∆ADE de unde FG||DE.
M-mijlocul [DB]
N-mijlocul [EC] deci [MN] este linie mijlocie in trapezul DBCE de unde MN||BC||DE.
In concluzie din cele trei relatii va rezulta FG||DE||MN.
b. Aplicam teorema liniei mijlocii in triunghi respectiv in trapez si obtinem:
DE=6 cm
FG=DE/2=>FG=3cm
MN=2DE=>MN=12cm
BC=4DE=>BC=24cm.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă