Question

In triunghiul ABC, punctele D și E aparțin laturilor AB, respectiv BC, astfel încât DE || AC.

a) Dacă BD = 16 cm, AB = 28 cm şi EC = 9 cm, calculați AD, BE și BC.

b) Dacă AD = 6 cm, AB = 16 cm şi EC = 18 cm, calculați BD, BE și BC.

c) Dacă AB = 35 cm, BD = 20 cm și BE = 8 cm, calculați AD, EC și BC.

d) Dacă AB= 24 cm, AD=18 cm, EC = 12 cm, calculati BD, BE si BC.
​

Answer 1

Răspuns:

a) AD=AB-BD=28-16=12 cm

BD/AB =BE/(BE+EC)

notăm BE=x

16/280=x (×+9)

28×=16x+144

12x=144

BE=x=12

b) BD=AB-AD =35-20= 15 cm

BD/AB=BE/(BE+EC)

notămc BE=x

10/16=x (x+18)

16x=10x+180

6x=180

BE=x=30

BC=30+18=48

c) AD=AB-BD=30-25=15 cm

BD/AB=BE/(BE+EC)

notăm EC=x

20/35=8/(x+8)

20x+160=280

20x=120

EC=x=6

BC=8+6=14

d) BD/AB=BE/(BE+EC)

notăm BD=x

x/24=18/12

12x=432

BD=x=36

BC=18+12=30

Sper că te-am ajutat!❤☁️