Question

IN triunghiul ABC punctele M,N si P sunt mijloacele laturilor AB ,BC si respectiv AC. Aratati ca AM vector + BN vector +CP vector =0

Answer 1

Răspuns:

TeoreMa :

Suma vectoriala a 2 laturialaturate ale unui triunghi este egala cu dublul medianei

AB+AC=2AM (vectorial)

BA+BC=2BN (vectorial)

CB+CA=2CP (vectorial)

-------------------------------- Se aduna membru cu membru

AB+BC+AC+BA+CB+CA=2AM+2BN+2CP

BA=-AB

CB= -BC

CA= -AC

inlocuiesti

AB+BC+AC-AB-BC-AC=2(AM+BN+CP)

2(AM+BN+CP)=0=>

AM+BN+CP=0

Explicație pas cu pas: