În triunghiul ABC punctele M și P sunt mijloacele laturilor AB și respectiv AC. Dacă aria triunghiului ABC este de 25cmp, determinați aria triunghiului BMP. Va rog frumos!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente.
PM este mediană în triunghiul ABP, deci triunghiurile AMP și MBP sunt echivalente.
Notăm cu s aria fiecăruia dintre triunghiurile AMP și MBP.
BP este mediană în triunghiul ABC, deci triunghiurile ABP și PBC sunt echivalente. Va rezulta că aria triunghiului PBC este egală cu 2s.
Observăm că aria triunghiului ABC este egală cu 4s.
Avem că:
4s = 25 ⇒ s = 25:4 ⇒ s = 6,25 cm²
Deci, aria triunghiului BMP este s = 6, 25 cm².
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Germana,
9 ani în urmă