Question

In triunghiul ABC punctul M este mijlocul laturii AB punctul n este mijlocul laturii AC iar punctul P este simetricul lui C fata de M si punctul Q estesimetricul lui B fata de N. Aratati ca punctele P,A,Q sunt coliniare (1) si (2) aratati ca PQ=2BC

Answer 1

Trebuie sa demonstrezi ca PQ este paralela cu BC.
Mai intai demonstrezi ca triunghiul BNC≡triunghiul QNA (LUL)
Si rezulta AQ paralel BC.
Apoi triunghiul AMP≡triunghiul BMC (LUL) Si rezulta AP paralel BC
Si cum AP II BC, dar AQ II BC, B punct comun , rezulta PQ paralel cu BC, Deci Unghiul pac =180grade