Question

In triunghiul ABC se considera punctele D si E pe latura [AB] astfel incat [AE]≡[ED]≡[DB] si F mijlocul segmentului [DC]. Stiind ca 2EF=AB aratati ca triunghiul ABC isoscel.

Answer 1

Pentru ca BD=DE=EA, si DF =FC, rezulta ca in triunghiul DAC linia EF este linie mijlocie(uneste jumatatile a doua laturi a triunghiului DAC) Si, prin urmare linia mijlocie este egala cu jumatatea laturii cu care este paralela, adica cu AC, Dar 2EF=AB, adica EF=AB/2, Dar EF , fiind jumatatea laturii AC, inseamna EF=AC/2=AB/2 Rezulta AB=AC, si triunghiul ABC este isoscel