Question

În triunghiul ABC se cunosc A=75° B=45° si AC=12 cm. Calculați lungimea laturii AB.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema sinusului

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R    unde R=raza cercului circumscris triunghiului

∡C=180°-(∡A+∡B)=180°-(75°+45°)=180°-120°=60°

AC=b        ⇒b/sinB=12/√2/2=24/√2=12√2=2R

AB=c        c/sinC=12√2            ⇒c=12√2·sin 60°=12√2·√3/2

AB=c=6√6 cm