Question

In triunghiul ABC se cunosc AD perpendicular pe BC, D apartine [BC], DE perpendicular pe AC, E apartine [AC]. Daca AE=16 cm si EC =9 cm, aflati inaltimea AD iar daca BD =10cm, aratati ca triunghiul ABC este isoscel.

Multumesc!

Answer 1

a) AD^2=AE^2+DE^2

DE^2=DC^2-EC^2

DC^2=AC^2-AD^2

AD^2=AE^2+AC^2-AD^2-EC^2

2AD^2=16^2+25^2-9^2

AD^2=400

AD=20 cm

b) DC^2=AC^2-AD^2

DC^2=625-400

DC =15

BC = DC+BD= 10+15=25

AC=AE+EC=16+9=25

AC=BC deci triunghiul ABC este isoscel.

P.S:

AD^2 înseamnă AD la puterea a doua.

Tot ce am notat cu ^ înseamnă la puterea ...

Succes!