Question

In triunghiul abc se cunosc laturile ab = 24 cm , bc = 18 radical din 3 si m(b) = 30 de grade , aflati : a.aria si perimetrul triunghiului b.distantade la varful c la latura ab

Answer 1

aria = ( AB · BC ·sinB ) /2 =(  24 ·18√3 ·sin30 )  /2 = 12 ·18√3 · 1 /2 = 
       =  6 · 18√3 = 108√3 cm²
distanta  C la AB = inaltimea  , cu formula de arie 
              CD = inaltimea 
aria = AB · CD /2  = 24 · CD /2 = 12· CD = 108√3 
CD = 108√3 : 12 = 9√3 
AC² = AB² + BC² - 2 ·AB ·BC ·cos30 = 24² + (18√3) ² - 2 ·24·18√3 · √3 /2 
AC² = 576 +972 - 24 ·18·3 = 1548 - 1296= 252 =4·63
AC = 2√63 cm
perim, = 24 cm + 18 cm +2√63 cm = 2·( 21 +√63) cm