Question

In triunghiul ABC se cunosc  m unghiului A=75 de grade , masura unghiului B = 45 de grade si AC=12 cm  . Calculati lungimea laturii [AB]

Answer 1

Scadem unghiurile date din 180 grade si aflam ca masura unghiului C este de 60 grade.
Teorema sinusurilor: (o parte din ea)

$\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\Rightarrow \dfrac{12}{\frac{\sqrt2}{2}}=\dfrac{AB}{\frac{\sqrt3}{2}}\Rightarrow AB=\dfrac{12\sqrt3}{\sqrt2}=6\sqrt6\ cm.$