In triunghiul ABC se iau laturile AB=16 cm , BC =18 cm si AC=20cm . Se duce dreapta DE paralela cu BC astfel incat triunghiul ADE si trapezul BDEC saaibaacelasi perimetru . Aflati lungimea segmentului DE
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
58
Utilizand TFA avemAD/16=AE/20=DE/18=k
AD=16k AE=20k DE=18k
BD=16-16k EC=20 -20k
Din egalitatea perimetrelor se obtineAD+DE+AE= BD+BC+EC+DE
inlocuind si scazand DE din stanga si dreapta avem
16k+20k=16-16k+18+20-20k
36k=54-36k
72k=54
k=3/4 DE=18*3/4=27/2
AD=16k AE=20k DE=18k
BD=16-16k EC=20 -20k
Din egalitatea perimetrelor se obtineAD+DE+AE= BD+BC+EC+DE
inlocuind si scazand DE din stanga si dreapta avem
16k+20k=16-16k+18+20-20k
36k=54-36k
72k=54
k=3/4 DE=18*3/4=27/2
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă