Question

În triunghiul ABC, unghiul B are măsură de 30°, BC=12cm,AB=8 cm.Calculați:a)înălțimea AD a triunghiului b)aria triunghiului ABC​

Answer 1

Răspuns:

a)  daca se duce inaltimea AD, exista triunghiul dreptunghic ADB in care stim ipoteza AB = 8 cm si unghiul B de 30 grade, unghi opus catetei AD. Stim ca la unghiul de 30 grade, in triunghi dreptunghic se opune cateta cu lungimea jumatatii ipotenuzei. Deci,  AD = AB/2,  adica AD = 8/2 = 4 cm.

b) Aria triunghiului ABC = baza x inaltimea : 2 = BC x AD : 2 = 12 x 4 : 2 = 24 cm².

Altfel>

Se poate afla aria fara a calcula intai AD, folosind formula: aria triunghiului =semiprodusul a doua laturi ori sinusul unghiului dintre laturi.

A = AB x BC x sinB : 2 = 8 x 12 x 1/2 : 2 = 24 cm²

pentru a afla AD, folosim A = baza x inaltimea :2,  inaltimea AD = 2A : BC

AD = 2 x 24 : 12 = 4 cm

Explicație pas cu pas: