Question

in triunghiul dreptunghic ABC (a=pi/2) folosind urmatoarele notatii: ipotenuza BC=a , cateta AC=b , cateta AB=c , inaltimea AD=h , proiectia catetei AB pe ipotenuza , DB=m proiectia catetei AC pe ipotenuza , DC=n , R=rcc , r=raza cercului inscris, S=aria , p=perimetru

Sa se rezolve triunghiurile dreptunghice cand se dau urmatoarele elemente:
1. b=6 , C= pi/3
2. a=25 , sinB= 4/5

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rezolvarea este în imaginea de mai jos.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) cosC=b/a     C=60°  cos 60°=1/2  ;b=6

1/2=6/a         a=12

c²=a²-b²=(12-6)(12+6)=18×6⇒  c=6√3

h×a=b×c   h=6×6√3/12=3√3

b²=n×a     36=n×12     n=3

c²=m×a      108=m×12  m=9

h²=m×n=3×9     ⇒h=3√3

S=cc/2=6×6√3/2=18√3

R=a/2=6

r=S/p  =18√3  /p       p=12+6+6√3=6(3+√3)

r=18√3/6√3(1+√3)=2(√3-1)/2=√3-1