Question

In triunghiul dreptunghic ABC cu m( A) = 90 de grade, m( B) = 30 de grade si
AB = 6 se Inscrie un patrat ce are doua varfuri pe ipotenuza si celelalte doua
respectiv pe cate o cateta.

Sa se afle latura patratului.

sunt ceva erori pe server si nu pot incarca o poza
"A intervenit o eroare, încearcă din nou mai târziu"
asta e linkul http://i.imgur.com/xKGo5ue.gif
P.S. Nu e link pe alt site e doar source link

Answer 1

Cred ca desenul stii sa-l faci . Notam cu literele M , N , X , Y, varfurile patratului . N∈ac, M,X∈BC,Y∈AB⇒ in ΔXYB,MASURA UNGHIULUI B =30 GRADE, ⇒ PRIN TEOREMA UNGHIULUI DE 30 DE GRADE  CA XY=AB:2⇒XY=3CM.⇒
⇒O LATURA A  PATRATULUI = 3 CM

Answer 2

--  ne inchipuim punctele M∈AB, N∈BC, P∈BC, Q∈CA astfel incat MN=NP=PQ=QA=x
MN_|_BC, NP∈BC, PQ_|_BC, MQ_|_PQ  
in Δ BMN    MN = BM/2    ⇒  BM = 2x
in Δ AMQ  mas<AMQ = 30grd. ( <AMQ si  <ABC =  corespondente   MQ || BC, 
AB = secanta)  ⇒  AQ = MQ/2 = x/2 ⇒ MA² = x² - x²/4 = 3x² /4      MA = x√3 /2 cm
BM + MA = AB    2x + x√3 /2 = 6    4x + x√3 = 12    x(4+√3) = 12
x = 12/ (4+√3)        x = 12(4 - √3) /13 cm