Question

In triunghiul dreptunghic abc , lungimea ipotenuzei bc este egala cu 12 cm iar masura unghiului abc este egala cu 60 grade.lungimea catetei ab este....
a) 12 cm ; b) 18 cm; c) 6 cm ; d) 24 cm.

Ajutor va rog, multumesc!

Answer 1

Metoda 1 de rezolvare:

$\displaystyle\\AB = BC\cdot \cos B = 12 \cdot \cos 60^o =12 \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{2}=\boxed{\bf6~cm}$

Metoda 2 de rezolvare:

Unghiul B = 60°

Unghiurile B si C sunt complementare:

⇒ Unghiul C = 90 - B = 90 - 60 = 30°

Cateta AB este opusa unghiului C de 30 de grade.

Rezulta ca AB este jumatate din ipotenuza.

AB = BC / 2 = 12 / 2 = 6 cm

Raspuns corect C